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2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一（下）开学数学试卷

发布：2024/11/16 1:30:1

1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=e^x}，则M∩N=（　　）
A．（-1，0） B．（-1，+∞） C．（0，+∞） D．R
组卷：189引用：7难度：0.9
解析
2．已知函数y=a^x+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cosα=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：378引用：10难度：0.7
解析
3．已知点P（cosα+sinα，sinα-cosα）在第三象限，则α的取值范围是（　　）
A．
（
2
kπ
+
π
4
，
2
kπ
+
π
2
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
2
kπ
+
3
π
4
，
2
kπ
+
π
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
2
kπ
+
3
π
4
，
2
kπ
+
5
π
4
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
2
kπ
+
5
π
4
，
2
kπ
+
7
π
4
）
（
k
∈
Z
）
组卷：135引用：2难度：0.7
解析

4．某地计划将一处废弃的水库改造成水上公园，并绕水库修建一条游览道路．平面示意图如图所示，道路OC长度为8（单位：百米），OA是函数y=log_a（x+b）图象的一部分，ABC是函数y=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈[4，8]）的图象，最高点为B（5，
4
3
3
），则道路OABC所对应函数的解析式为（　　）

A．y=

lo g 3 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x - π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

B．y=

lo g 3 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x + π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

C．y=

lo g 5 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x - π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

D．y=

lo g 5 （ x + 1 ），	0 ≤ x ＜ 4
4 3 3 sin （ π 6 x + π 3 ），	4 ≤ x ≤ 8

组卷：27引用：1难度：0.5

5．基本再生数R₀与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在α型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型I（t）=e^rt描述累计感染病例数Ⅰ（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀、T近似满足R₀=1+rT，有学者基于已有数据估计出R₀=3.22，T=10．据此，在α型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至Ⅰ（0）的3倍需要的时间约为（　　）（参考数据：ln3≈1.10）
A．2天 B．3天 C．4天 D．5天
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=
-
|
x
+
1
|
+
1
，
x
≤
0
sin
（
π
-
πx
）
，
0
＜
x
＜
1
3
x
-
3
，
x
≥
1
，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=f（e）且a,b,c,d,e互不相等，则a+b+c+d+e的取值范围是（　　）
A．（0，log₃
4
9
） B．（0，log₃
9
4
） C．（0，log₃
4
3
） D．（0，log₃
3
4
）
组卷：109引用：3难度：0.5
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
m
2
x
+
1
（
0
≤
x
≤
1
）
，函数g（x）=（m-1）x（1≤x≤2）．若任意的x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数m的取值范围为（　　）
A．
（
1
，
5
3
]
B．（1，+∞） C．
[
2
，
5
2
]
D．
[
5
3
，
5
2
]
组卷：277引用：4难度：0.5
解析