2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级（下）第三次素养提升数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，是负数的是（　　）

  A．|-3|

  B．-（-5）

  C．（-1）2

  D．-22
  组卷：367引用：10难度：0.7

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m～0.00000012m,0.00000012用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×107

  B．12×10-6

  C．1.2×10-7

  D．0.12×10-8
  组卷：84引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-3x3）2=6x6
  C．a2+a2=2a4	D．（a4）3=a12
  组卷：273引用：7难度：0.9

  解析

• 4．某商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，它们的尺码与销售量如表所示：

  鞋的尺码/cm	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	2	3	3	5	2

  则这15双鞋的尺码组成的数据中，中位数为（　　）

  A．23.5cm

  B．24cm

  C．24.5cm

  D．25cm
  组卷：181引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠ABC=30°，点P是∠ABC的平分线上一点，点D是射线BC上一点，∠DBP=∠DPB，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，PD=6，则PE的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，BC=2

  2

  ，∠C=45°，若D是AC的三等分点（AD＞CD），且AB=BD，则AB的长为（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 3

  D． 5 2
  组卷：719引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．因式分解：3ax-9ay=

  ．
  组卷：294引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7题，共68分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．
  （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若AC=4，sinC=

  1

  3

  ，
  ①求⊙O的半径；
  ②求BD的长．
  组卷：1605引用：8难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²-3x+c与x轴交于A（-4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点D在第二象限且

  DE

  EO

  =

  3

  4

  时，求点D的坐标；
  （3）当△ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．
  
  组卷：2526引用：4难度：0.2

  解析