2008年浙江省绍兴市嵊州市九年级“基础知识与应用能力”数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S_△MNO=2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：638引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为（　　）

  A．24m

  B．22m

  C．20m

  D．18m
  组卷：1948引用：45难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=ax²+2ax+b²+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b²+1的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 5．三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：351引用：40难度：0.7

  解析

• 6．已知实数a满足|2008-a|+

  a

  -

  2009

  =a,那么a-2008²值是（　　）

  A．2009

  B．2008

  C．2007

  D．2006
  组卷：1775引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 18．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．
  组卷：1115引用：8难度：0.5

  解析

• 19．已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
  （1）求a、b、c的值；
  （2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以

  2

  ，同时求其差再除以

  2

  ，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
  组卷：320引用：13难度：0.1

  解析