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2020年河北省石家庄二十三中华英班中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）

1．4的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D．
±
2
组卷：3770引用：43难度：0.9
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．2a^-5•a³=2a⁸
C．6x³÷（-3x²）=2x D．3^-2=
1
9
组卷：58引用：6难度：0.7
解析
3．化简（1-
2
x
-
1
x
2
）÷（1-
1
x
2
）的结果为（　　）
A．
x
-
1
x
+
1
B．
x
+
1
x
-
1
C．
x
+
1
x
D．
x
-
1
x
组卷：2846引用：13难度：0.9
解析
4．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1096引用：3难度：0.7
解析
5．若关于x的分式方程
m
-
1
x
-
1
=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1 B．m≥-1 C．m＞-1且m≠1 D．m≥-1且m≠1
组卷：632引用：6难度：0.6
解析
6．函数y=
x
2
+
2
x
|
x
|
的图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：6难度：0.9
解析
7．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　）
A．第504个正方形的左下角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角
D．第505个正方形的右下角
组卷：2375引用：12难度：0.7
解析
8．已知关于x的不等式组
2
a
+
3
x
＞
0
3
a
-
2
x
≥
0
恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．
2
3
≤
a
≤
3
2
B．
4
3
≤
a
≤
3
2
C．
4
3
＜
a
≤
3
2
D．
4
3
≤
a
＜
3
2
组卷：14958引用：24难度：0.5
解析

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三、解答题（共7个小题，共68分）

25．如图，点B为长为5的线段AC上一点，且AB=2，过B作BE⊥BC于B，且BE=4，以BC、BE为邻边作矩形BCDE，将线段AB绕点B顺时针旋转，得到线段BF，优弧
ˆ
AF
交BE于N，交BC于M，设旋转角为a
（1）若扇形MBF的面积为
2
9
π，则a的度数为
；
（2）连接EC，判断CE与扇形ABF所在圆⊙B的位置关系，并说明理由．
（3）设P为直线AC上一点，沿EP所在直线折叠矩形，若折叠后DE所在的直线与扇形ABF所在的⊙B相切，求CP的长．
组卷：576引用：5难度：0.1
解析
26．如图所示，二次函数y=-
1
3
x²+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（-4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）：
（1）则系数b=
；点B的坐标是
；
（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB=1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由；
（4）设点M在二次函数的图象上，以点M为圆心，半径为
8
5
5
的圆与直线AC相切，求点M的坐标．
组卷：99引用：1难度：0.1
解析