2023年山东省日照市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．|-2023|的倒数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：418引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个？（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 3．计算下列各式结果正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8

  B．（x2）6=x8

  C．x4+x4=x8

  D．x4•x4=x8
  组卷：193引用：4难度：0.7

  解析

• 4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1148引用：24难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  （

  c

  ≠

  0

  ）

  的图象相交于点B（3，2）、C（-1，n）．则y₁＞y₂＞0时x的取值范围是（　　）
  

  A．-1＜x＜0或x＞3	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1	D．x＞3
  组卷：193引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（　　）

  A．4cosα米

  B．4sinα米

  C．4tanα米

  D． 4 cosα 米
  组卷：2259引用：36难度：0.7

  解析

• 7．关于x的方程x²-2x+2m-1=0有实数根，方程的两根分别是x₁、x₂，且

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =

  x

  1

  ⋅

  x

  2

  ，则m值是（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． ± 5 2

  D． ± 3 2
  组卷：209引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有6小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
  
  根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=10，CD=2，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于E．
  ①过C作CF⊥BF于点F，试证明：BE=DE，并求BE的长；
  ②若M是AD边上的动点，求△BCM周长的最小值．
  组卷：2505引用：7难度：0.1

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记m=

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的N点的坐标．
  
  组卷：1042引用：6难度：0.2

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