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2020-2021学年重庆市荣昌区宝城中学九年级(下)入学数学试卷

发布:2024/9/8 12:0:8

一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

  • 1.下列有理数中,最小的数是(  )

    组卷:9引用:1难度:0.9
  • 2.计算
    3
    ×
    12
    的结果是(  )

    组卷:27引用:1难度:0.8
  • 3.在平面直角坐标系中,点(3,2)向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的点的坐标是(  )

    组卷:4引用:1难度:0.7
  • 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC交⊙O于点D,连结OD.若∠AOD=70°,则∠C的度数是(  )

    组卷:5引用:1难度:0.7
  • 5.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OD=2OA,则△ABC与△DEF的周长之比是(  )

    组卷:11引用:1难度:0.6
  • 6.下列命题正确的是(  )

    组卷:9引用:1难度:0.9
  • 7.解分式方程
    x
    x
    -
    1
    =
    1
    2
    x
    -
    2
    -
    1
    时,去分母正确的是(  )

    组卷:32引用:1难度:0.7
  • 8.在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于
    1
    2
    AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  )

    组卷:584引用:18难度:0.5

三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  • 25.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A,B,交y轴于点C(0,-2),抛物线经过点D(-3,1),过点C,D作直线CD.
    (1)求该抛物线的函数表达式;
    (2)点E为直线CD下方抛物线上的任意一点,过点E作EF⊥CD交CD于点F,作EG⊥x轴交CD于点G.求△EFG周长的最大值;
    (3)在(2)的条件下,当△EFG周长取得最大值时,将该抛物线平移,使平移后的抛物线的顶点P,是经过点E且垂直于x轴的直线与x轴的交点.点M在平移后的抛物线的对称轴上,在平面直角坐标系中,是否存在一点N,使以C,P,M,N为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:39引用:1难度:0.3

四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  • 26.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是射线AC上的一点,连接BE,过点E作BE⊥EF,交DC所在的直线于点F,过点F作FG⊥AC,交射线AC于点G.
    (1)当点E在线段AO上时,求证:
    2
    AE
    +
    2
    GC
    =
    AB

    (2)当点E在线段OC上时,请在图2中补全图形,并直接写出AE,GC,AB之间存在的数量关系.

    组卷:109引用:1难度:0.4
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