2023年北京市房山区中考数学一模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．四棱锥

  C．三棱柱

  D．正方体
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 2．中国立足本国国情、粮情，实施新时期国家粮食安全战略，走出了一条中国特色粮食安全之路．2022年我国全年粮食产量68653万吨，比上年增加368万吨，增产0.5%．将686530000用科学记数法表示应为（　　）

  A．68653×104	B．0.68653×109
  C．6.8653×108	D．6.9×108
  组卷：94引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：411引用：3难度：0.9

  解析

• 4．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，实数c满足a+c=0，下列结论中正确的是（　　）

  A．b＞c

  B．|a|＞b

  C．bc＜0

  D．|c|＞|a|
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 5．直尺和三角板如图摆放，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：431引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列图形中，直线l为该图形的对称轴的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：3难度：0.9

  解析

• 7．同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚硬币都正面向上的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图1，在边长为4的等边△ABC中，点D在BC边上，设BD的长度为自变量x,以下哪个量作为因变量y,使得x,y符合如图2所示的函数关系（　　）

  A．△ABD的面积

  B．△ABD的周长

  C．△ACD的面积

  D．△ACD的周长
  组卷：388引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1090引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，连接AE，将射线AE绕点A逆时针旋转90°交CD的延长线于点F，连接EF，取EF中点G，连接DG．
  （1）依题意补全图形；用等式表示∠ADG与∠CDG的数量关系，并证明；
  （2）若DG=

  2

  DF，用等式表示线段BC与BE的数量关系，并证明．
  组卷：1117引用：3难度：0.6

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：y=kx+b（k≠0）和点P，给出如下定义：
  将点P向右（k＞0）或向左（k＜0）平移|k|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点P′，将点P′关于y轴对称点Q称为点P关于直线l的“平移对称点”．
  （1）如图，已知直线l为y=x-1．
  ①点A坐标为（1，2），则点A关于直线l的“平移对称点”坐标为

  ；
  ②在直线l上是否存在点B，使得点B关于直线l的“平移对称点”还在直线l上？若存在求出点B的坐标，若不存在请说明理由；
  （2）已知直线m：y=-x+b,b＞0，若以点T（t,0）为圆心，1为半径的圆上存在一点P，使得点P关于直线m的“平移对称点”在直线m上，直接写出t的取值范围．
  组卷：655引用：1难度：0.3

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