2023年安徽省合肥市新站区卓越中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知2x=3y,则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  组卷：1441引用：58难度：0.9

  解析

• 2．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2199引用：259难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且c=3b,则cosA=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 2 3

  C． 1 3

  D． 10 3
  组卷：215引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C． 2 2

  D．1
  组卷：2899引用：16难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-2x+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=-x2-1

  D． y = 1 x
  组卷：105引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，A，B是反比例函数

  y

  =

  9

  x

  图象上的两点，分别过点A，B作x轴的垂线．已知S_△EOF=3，则阴影部分面积为（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O的半径为8，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

  A． 8 3

  B． 6 3

  C． 5 3

  D． 7 3
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共9小题，共90分）

• 22．某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
  （3）求该班每年购买纯净水费用的最大值，并指出当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水更合算．
  组卷：407引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN．
  （1）求证：BN平分∠ABE；
  （2）连接DN，若BD=1，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；
  （3）如图②，若点F为为AB的中点，连接FN、FM，求

  FN

  DC

  的值．
  
  组卷：213引用：2难度：0.1

  解析