2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+a=3a3	B．（-a）2÷a=a
  C．（-a）3•a2=-a6	D．（2a2）3=6a6
  组卷：754引用：69难度：0.7

  解析

• 2．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，

  a

  +

  1

  m

  中，分式的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3072引用：119难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

  A．∠EDB

  B．∠BED

  C． 1 2 ∠AFB

  D．2∠ABF
  组卷：9177引用：101难度：0.9

  解析

• 4．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

  A．∠A与∠D互为余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  组卷：3060引用：92难度：0.9

  解析

• 5．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．32°

  D．36°
  组卷：22引用：88难度：0.5

  解析

• 6．使分式

  x

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠2

  C．x≠1或x≠2

  D．x≠1且x≠2
  组卷：3132引用：26难度：0.9

  解析

• 7．下列各式：①x²-10x+25；②x²-2x-1；③4a²-4a-1；④-m²+m-

  1

  4

  ；⑤4x²-x+

  1

  4

  ．其中不能用完全平方公式分解的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：365引用：4难度：0.9

  解析

• 8．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（　　）
  

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  组卷：295引用：6难度：0.9

  解析

• 9．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：2798引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共10小题，共56分）

• 27．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
  （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
  （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
  组卷：3003引用：84难度：0.3

  解析

• 28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连接CE，如图1所示．
  （1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
  （2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
  （3）在（2）的条件下，连接DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  组卷：225引用：3难度：0.3

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