2022-2023学年广西桂林一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

• 1．a²•a³的运算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a6

  C．a5

  D．6a
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 2．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字--“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.2×106

  B．0.12×105

  C．1.2×104

  D．1.2×103
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下面计算正确的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B． - 0 . 25 xy + 1 4 yx = 0
  C．（-xy）3=-xy3	D．（a2）3=a5
  组卷：45引用：1难度：0.7

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• 4．若（x-2）（x+4）=x²+mx-8，则m的值为（　　）

  A．-8

  B．6

  C．-2

  D．2
  组卷：214引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+2x-1=x（x+2）-1	D．x （x-1）=x2-x
  组卷：711引用：13难度：0.9

  解析

• 6．多项式12ab²c+8a³b的公因式是（　　）

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  组卷：439引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

  A．x2-25

  B．x3-4

  C．x2-2x+1

  D．x2+1
  组卷：278引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如果多项式x²+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．±8
  组卷：296引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 25．五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．
  （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
  （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
  组卷：3167引用：23难度：0.5

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• 26．如图1是长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
  
  （1）观察图2，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系：

  ；
  （2）根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=

  9

  4

  ，求（x-y）²的值；
  （3）请求解下面实际问题：
  如图3，已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
  组卷：334引用：2难度：0.5

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