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2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷

发布：2024/12/15 5:30:3

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．在实数
2
，
1
2
，0，-1中，最小的数是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
2
组卷：838引用：15难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵+a⁵=a¹⁰ B．a⁶÷a²=a⁴
C．（mn）^-3=mn^-3 D．-3（a-b）=-3a-3b
组卷：96引用：2难度：0.9
解析
3．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：729引用：25难度：0.7
解析
4．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：323引用：12难度：0.7
解析
5．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=（　　）
A．85° B．75° C．70° D．65°
组卷：2203引用：46难度：0.7
解析
6．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个白球 B．至少有2个白球
C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球
组卷：568引用：7难度：0.7
解析
7．分式方程
x
x
+
1
=
x
3
x
+
3
+
1
的解是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-3
组卷：111引用：1难度：0.7
解析
8．如图，某数学实践小组想要测量市政广场中心的旗杆AB的高度，他们做了如下的操作：
①在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE=α；
②量得测角仪的高度CD=a；
③量得测角仪到旗杆的水平距离BD=b.
则旗杆的高度可表示为（　　）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+
b
tanα
D．a+
h
sinα
组卷：347引用：2难度：0.6
解析
9．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
10
3
组卷：586引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知：点O在△ABC的边AC上，以OC为半径的⊙O与BC，AB分别相切于点C，D，与OA交于点E，连接DE，OB．

（1）如图1，求证：DE∥OB；
（2）如图2，
AD
BC
=
2
3
，求tan∠ADE的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OD，作弦CF∥OD，连接EF交OD于点G，作直径FH，连接GH，若
DE
=
2
5
，求线段GH的长．
组卷：125引用：1难度：0.1
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
y
=
16
25
x
2
+
mx
+
n
经过点
A
（
5
2
，
0
）
，B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C，点D在线段AO上，点E在x轴的负半轴上，连接CD，BE，若四边形BEDC是菱形，求点D的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P是线段OE上的一个动点，点Q在CD的延长线上，且QD=2EP，连接BP并延长BP至点M，使得MP=BP，连接MQ，若
tan
∠
BMQ
=
7
6
，求点M的坐标．
组卷：99引用：1难度：0.2
解析