2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考数学素质摸查试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

• 1．实数2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：831引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-4）²-5的顶点坐标和开口方向分别是（　　）

  A．（4，-5），开口向上	B．（4，-5），开口向下
  C．（-4，-5），开口向上	D．（-4，-5），开口向下
  组卷：503引用：22难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，

  sin

  A

  =

  1

  4

  ，

  BC

  =

  1

  ，则⊙O的半径等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 15
  组卷：311引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  组卷：1287引用：27难度：0.5

  解析

• 6．若某反比例函数经过点（1，2），则这个反比例函数的解析式为（　　）

  A．y=2x

  B．y= x 2

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  组卷：242引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知二元一次方程组

  x - y = - 5

  x + 2 y = - 2

  的解为

  x = - 4

  y = 1

  ，则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=

  -

  1

  2

  x-1的交点坐标为（　　）

  A．（4，1）

  B．（1，-4）

  C．（-1，-4）

  D．（-4，1）
  组卷：932引用：17难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线．
  
  （1）如图1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DE=DF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DE=DF，EA的延长线交BF于点G．
  ①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；
  ②连接DG，若DG=4

  2

  ，DE=6，求EG的长．
  组卷：397引用：8难度：0.1

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3经过点A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m.
  ①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
  ②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
  组卷：2652引用：12难度：0.2

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