2019-2020学年江苏省无锡市惠山区阳山中学九年级（上）第2周周练数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中．相似的一组图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． CD EF = AD AF

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． AD DF = BC CE
  组卷：379引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14077引用：164难度：0.9

  解析

• 4．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（　　）

  A．18cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．±6cm
  组卷：3541引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  组卷：2418引用：27难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  组卷：16194引用：185难度：0.9

  解析

• 7．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  组卷：6153引用：37难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  组卷：3259引用：85难度：0.9

  解析

三、解答题：（共46分）

• 23．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

  AD

  CD

  =

  CD

  BD

  ．
  （1）求证：△ACD∽△CBD；
  （2）求∠ACB的大小．
  组卷：9369引用：103难度：0.7

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
  （1）求证：△DOB∽△ACB；
  （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
  （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
  组卷：2965引用：13难度：0.5

  解析