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2022-2023学年广西百色市田东县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（共12题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1．
3
-
1
等于（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．
-
1
3
组卷：193引用：3难度：0.8
解析
2．实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的数是（　　）
A．a B．b C．c D．d
组卷：90引用：4难度：0.9
解析
3．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（　　）
A． B． C． D．
组卷：56引用：5难度：0.7
解析
4．把多项式4a²-100因式分解的最后结果是（　　）
A．4（a²-25） B．（2a+10）（2a-10）
C．4（a+5）（a-5） D．4（a-5）²
组卷：86引用：1难度：0.7
解析
5．下列实数中，无理数的个数有（　　）
2π，
-
9
，0.
••
35
，
3
7
，3.14159．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
6．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（　　）

用平方差公式分解下列各式：
（1）a²-b²
（2）x²-1
（3）-x²-y²
（4）4m²-25n²

A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题
组卷：160引用：3难度：0.8
解析
7．下列式子正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．a²•a³=a⁶ C．a²+a³=a⁵ D．a²+a³=a⁶
组卷：137引用：2难度：0.7
解析
8．计算
a
+
3
a
-
2
-
5
a
-
2
的结果是（　　）
A．1 B．a-2 C．
2
a
-
2
D．
a
a
-
2
组卷：156引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共8题，共72分）

25．某校开展数学节活动，预算用1800元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学．《九章算术》的单价是《几何原本》单价的1.5倍，用900元购买《几何原本》比用900元购买《九章算术》可多买10本．
（1）求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元；
（2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售．若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？
组卷：260引用：6难度：0.5
解析
26．综合与实践
【问题背景】通过对同一面积的不同表达和比较来理解整式乘法公式是常见的办法，如图1，边长为（a+b）的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形（如图2），且在图1到图2的分割过程中，面积没有变化，由此解决下列问题．
【探索归纳】
（1）若将图1中的大正方形看作一个整体，则它的面积是
（用含a,b的式子表示）；
（2）图2中4个部分的面积之和是
（用含a,b的式子表示）；
（3）因此，可以得到等式：
．
【学以致用】简便计算：
（4）3.14²+6.28×6.86+6.86²．
【拓展应用】
（5）若图2中的长方形的长（b）与宽（a）的值分别为：a=12-m,b=m-3，且满足（12-m）（m-3）=18，请求出（12-m）²+（m-3）²的值．
组卷：186引用：3难度：0.5
解析