2022-2023学年山东省青岛二十六中九年级（下）质检数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定位置
-
1．下列四个数中，属于有理数的是（ ）
组卷：518引用：9难度：0.7 -
2．万花筒写轮眼是漫画《火影忍者》及其衍生作品中的一种瞳术，下列图标中，是中心对称图形的有（ ）个．
组卷：254引用：3难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：239引用：6难度：0.6 -
4．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（ ）
组卷：1442引用：22难度：0.8 -
5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
组卷：4814引用：51难度：0.5 -
6．如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）组卷：490引用：6难度：0.9 -
7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=48°，则∠DBC的度数为（ ）组卷：1640引用：10难度：0.7 -
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax-b和二次函数y=-ax2-b的大致图象是（ ）
组卷：1275引用：13难度：0.7
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
-
23．问题提出：已知矩形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，则AE'与DF'的有怎样的数量关系．
问题探究
探究一：如图，已知正方形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．
（1）如图1，直接写出的值 ；DFAE
（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；
探究二：如图，已知矩形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．
如图3，若四边形ABCD为矩形，=ABBC，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0o＜α≤90o）得到△E'BF'（E、F的对应点分别为E'、F'点），连接AE'、DF'，则22的值是否随着α的变化而变化．若变化，请说明变化情况；若不变，请求出AE′DF′的值．AE′DF′
一般规律
如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请直接写出AE'与DF'的数量关系．
问题解决
如图4，当BE=BA时，其他条件不变，△EBF绕点B顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜360°）当EA=ED时，直接写出此时α=．
拓展延伸
如图5，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F，交线段AC于点M，连接AF交线段BD于点H．给出下列四个结论，①AE=EF；②DE=CF；③S△AEM=S△MCF；④BE=DE+2BF；正确的结论有 个．2组卷：655引用：3难度：0.3 -
24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.点D是BC中点，点P从点C出发，沿CA向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为3cm/s；连接PD，QD，PQ，将△PQD绕点D旋转180°得△RTD，连接PT，QR．设运动时间为t（s）（0＜t＜3），解答下列问题：
（1）当t为何值时，RT∥BC？
（2）当t为何值时，四边形PQRT是菱形？
（3）设四边形PQRT的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t,使得点T在△ABC的外接圆上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．组卷：200引用：1难度：0.1
