2022-2023学年山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共14个小题，每小题4分，共56分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1175引用：41难度：0.8

  解析

• 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-6=（x+2）（x-3）	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-1=x（x-1）-1	D．x（x-1）=x2-x
  组卷：125引用：4难度：0.8

  解析

• 3．分式

  1

  3

  +

  x

  有意义的条件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x≠3

  D．x≠0
  组卷：1166引用：14难度：0.7

  解析

• 4．正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．5
  组卷：1354引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AB=8，点E是AB上一点，AE=3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1096引用：8难度：0.7

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• 6．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

  人数	3	4	8	5
  课外书数量（本）	12	13	15	18

  则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　）

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  组卷：1508引用：25难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC=2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　）

  A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位

  B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位

  C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位

  D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
  组卷：843引用：9难度：0.7

  解析

• 8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2977引用：45难度：0.5

  解析

• 9．分式方程

  3

  x

  =

  2

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-6

  C．x=6

  D．x=-2
  组卷：692引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共62分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
  组卷：918引用：8难度：0.6

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• 28．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
  
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，猜想DE、AD、BE之间的关系，并请给出证明．
  组卷：312引用：7难度：0.5

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