2020-2021学年甘肃省平凉市庄浪四中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-2，-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：1105引用：58难度：0.9

  解析

• 2．“ln（x+2）＜0”是“x＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 0

  lo g 3 x , x ＞ 0

  ，则

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．9

  D． 1 9
  组卷：135引用：9难度：0.9

  解析

• 4．随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（　　）
  

  A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加

  B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加

  C．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

  D．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%
  组卷：138引用：9难度：0.7

  解析

• 5．设变量x、y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≥ 2

  y ≥ 3 x - 6

  ，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  组卷：228引用：55难度：0.9

  解析

• 6．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为

  14

  3

  π

  R

  2

  ．设酒杯上部分（圆柱）的体积为V₁，下部分（半球）的体积为V₂，则

  V

  1

  V

  2

  =（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  组卷：260引用：6难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：371引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知抛物线y²=x与直线l：y=k（x-1）相交于A、B两点，点O为坐标原点．
  （1）当k=1时，求

  OA

  •

  OB

  的值；
  （2）若△OAB的面积等于

  5

  4

  ，求直线l的方程．
  组卷：44引用：2难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R），e是自然对数的底数．
  （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）讨论函数f（x）在区间[1，e]上的最大值．
  组卷：124引用：2难度：0.4

  解析