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2023年湖北省宜昌市西陵区中考数学调研试卷（5月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题

1．若a、b两数互为倒数，则下列等式一定成立的是（　　）
A．a+b=1 B．a+b=0 C．ab=1 D．ab=-1
组卷：500引用：2难度：0.9
解析
2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：852引用：59难度：0.8
解析
3．某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（　　）
A．106.0 B．106.2 C．106.25 D．106.3
组卷：238引用：4难度：0.7
解析
4．如图，直线AB、EF、GH相交于点O，CD、GH相交于点Q，CD∥EF，若∠AOE=65°，∠BOH=30°，则∠GQD的度数是（　　）
A．35° B．120° C．135° D．145°
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（-a³）²=-a⁶ C．（2a²）³=8a⁶ D．a^-2=-a²
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
6．将分别标有“最”、“美”、“宜”、“昌”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
8
C．
1
4
D．
5
16
组卷：333引用：6难度：0.5
解析
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，DF=DC，△ADE和△ADF的面积分别为a和b,则△DEC的面积为（　　）
A．a+b B．a-b C．
a
+
b
2
D．
a
-
b
2
组卷：368引用：2难度：0.5
解析
8．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1777引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分。）

23．在矩形ABCD中，AB=4
2
，AD=4，M为射线DC上一动点，连接AM，过D作DK⊥AM于K．
（1）如图1，连接KB，当D，K，B三点在一条直线上时；
①求DM的长；
②连接CK并延长交AD于N，求证：NA=NK；
（2）如图2，已知E为AB中点，当∠CKE=90°时，求DM的值．
组卷：41引用：1难度：0.1
解析
24．如图，已知抛物线C₁：y=x²+bx+c的顶点为P，与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），∠BAC=45°．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）判断△ACP是否为直角三角形，并说明理由；
（3）将抛物线C₁经过适当平移后得到抛物线C₂：y=x²-2tx+p,点（1，m），（3，n），（x₀，m）（x₀≠1）都在抛物线C₂上．若m＜n＜p,求t的取值范围及x₀的取值范围；
（4）在（3）的条件下，作直线AC的平行线l₁和l₂．直线l₁经过原点，与抛物线C₂交于点E，F，直线l₂与抛物线C₂有唯一公共点G．若S_△GEF=2
2
，求l₂的解析式．
组卷：125引用：1难度：0.1
解析