2022-2023学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．方程x²=1的解是（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=x2=1
  组卷：231引用：3难度：0.7

  解析

• 2．一组数据1，1，2，3，4的众数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，若BD=6，则AO的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：197引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=kx+b的图象经过原点，则（　　）

  A．k=0，b≠0

  B．k≠0，b=0

  C．k≠0，b≠0

  D．k=0，b=0
  组卷：236引用：3难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=-（x+1）²-2的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：613引用：6难度：0.8

  解析

• 6．一次函数y=3x+1的图象经过点（1，y₁），（2，y₂），则以下判断正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．无法确定
  组卷：551引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD的两条对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．48

  B．40

  C．24

  D．20
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 8．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　）

  A．2（7+x）（5+x）=7×5	B．（7+x）（5+x）=2×7×5
  C．2（7+2x）（5+2x）=7×5	D．（7+2x）（5+2x）=2×7×5
  组卷：1504引用：13难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，对角线AC上有一点E，连结BE，作EF⊥BE交AD于点F．平移EF至DG，点F与点D是对应点，连接EG．
  （1）求证：∠ABE=∠DGE；
  （2）求证：CD垂直平分EG；
  （3）若AB=4，平行四边形EFGD有可能成为菱形吗？如果可能，求此时CE长；如果不可能，请说明理由．
  组卷：116引用：3难度：0.3

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
  （1）当a=-

  1

  8

  时，求抛物线的对称轴及顶点坐标；
  （2）请直接写出二次函数图象的对称轴（用含a的代数式表示）及二次函数图象经过的定点坐标是

  ．
  （3）若当1≤x≤5时，函数值有最大值为8，求二次函数的解析式；
  （4）已知点A（0，-3）、B（5，-3），若抛物线与线段AB只有一个公共点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：1265引用：5难度：0.1

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