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北师大新版九年级上册《第4章图形的相似》2021年单元测试卷（2）

发布：2024/12/11 11:30:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=1 B．a=2，b=
5
，c=2
3
，d=
15
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=
2
，b=3，c=2，d=
3
组卷：590引用：36难度：0.7
解析
2．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
组卷：379引用：20难度：0.9
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．对应边都成比例的多边形相似
B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似
D．矩形都相似
组卷：2230引用：30难度：0.5
解析
4．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
组卷：347引用：21难度：0.9
解析
5．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
A．（1，1） B．（1，2） C．（
2
，
2
） D．（2，1）
组卷：286引用：4难度：0.7
解析
6．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（　　）
A．P₁ B．P₂ C．P₃ D．P₄
组卷：2848引用：80难度：0.9
解析
7．如图，已知点C，D都是线段AB的黄金分割点，如果CD=4，那么AB的长度是（　　）
A．2
5
-2 B．6-2
5
C．8+4
5
D．2+
5
组卷：448引用：1难度：0.7
解析
8．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（　　）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
组卷：564引用：51难度：0.9
解析

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三、解答题（21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分）

25．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．
组卷：6853引用：74难度：0.5
解析
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
组卷：2953引用：13难度：0.5
解析