2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2的算术平方根是（　　）

  A． ± 2

  B． 2

  C．- 2

  D．±2
  组卷：229引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a2•a4=a8

  D．a4÷a3=a
  组卷：244引用：53难度：0.9

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≥3
  组卷：157引用：9难度：0.9

  解析

• 4．把x³-9x分解因式，结果正确的是（　　）

  A．x（x2-9）	B．x（x-3）2
  C．x（x+3）2	D．x（x+3）（x-3）
  组卷：1524引用：67难度：0.9

  解析

• 5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：163引用：37难度：0.9

  解析

• 6．若x₁、x₂是方程2x²-3x-4=0的两根，则x₁x₂=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1458引用：70难度：0.9

  解析

• 8．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点O

  D．点P
  组卷：786引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．
  （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
  （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出

  1

  DM

  +

  1

  DN

  的值．
  组卷：419引用：6难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1与x轴交于A、B两点．
  （1）求m的取值范围；
  （2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；
  （3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  b

  与新图象只有一个公共点P（x₀，y₀）且y₀≤7时，求b的取值范围．
  组卷：356引用：2难度：0.5

  解析