2022-2023学年广西玉林市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5}，N={1，2，6}，那么M∪N等于（　　）

  A．{1，2}	B．{1，2，6}
  C．{3，4，5}	D．{1，2，3，4，5，6}
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞0，2^x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，2x≤0

  B．∀x≤0，2x＞0

  C．∃x≤0，2x≤0

  D．∀x＞0，2x≤0
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数y=log_a（2x-3）+4的图象恒过定点M，则M为（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，5）

  C．（1，4）

  D．（1，5）
  组卷：658引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
  

  x	3	9	27	81
  y	2	3.1	4	5.2

  以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是（　　）

  A． y = 1 9 x + 2	B．y=x2-4x+5
  C． y = 1 4 × 2 x - 1 10	D．y=log3x+1
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如果函数y=f（x）在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么“f（a）•f（b）＜0”是“函数y=f（x）在（a,b）内有零点“的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：423引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知a=ln3，b=sin

  23

  π

  3

  ，c=

  3

  -

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：279引用：10难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = sin （ x + π 6 ）	B． f （ x ） = sin （ x + π 3 ）
  C． f （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）
  组卷：168引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（共6小题，第17题10分，18—22题各12分，共70分）

• 21．已知函数f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）．
  （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，向右平移

  π

  6

  个单位长度，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  ，纵坐标不变，得到函数g（x），求方程g（x）=1在[0，

  π

  2

  ]上的所有根之和．
  组卷：110引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  kx

  -

  1

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
  （3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函数f（x）在区间[α，β]上的值域为

  [

  ln

  （

  mα

  -

  m

  2

  ）

  ，

  ln

  （

  mβ

  -

  m

  2

  ）

  ]

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：145引用：5难度：0.4

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