2022-2023学年浙江省杭州师大附中国际部高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：563引用：25难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x∈Q|x＞-2}，则（　　）

  A．∅∈A

  B． 3 ∈A

  C．π∉A

  D． { - 2 } ⊆A
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知全集为N，集合A={2，5}，B={2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{5}

  B．{3，4}

  C．{2}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：29引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列各组函数表示相同函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 和 g （ x ） = （ x ） 2

  B．f（x）=1和g（x）=x0

  C．f（x）=|x|和 g （ x ） = x ， x ≥ 0 ， - x ， x ＜ 0

  D．f（x）=x+1和 g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  组卷：2386引用：26难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  2

  -

  x

  +

  （

  x

  +

  2

  ）

  0

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（-2，2）
  C．（-∞，-2）	D．（-∞，2）
  组卷：1407引用：9难度：0.8

  解析

• 6．不等式的

  3

  -

  3

  x

  3

  +

  x

  ≥

  0

  解集为（　　）

  A．（-3，1]	B．[-3，1]
  C．（-∞，-3）∪[1，+∞）	D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  x + 2 ， x ＜ - 1 ，

  - x + 2 ， x ≥ - 1 ，

  则f（f（

  9

  2

  ））的值为（　　）

  A．- 5 2

  B．- 1 2

  C． 5 2

  D． 13 2
  组卷：292引用：7难度：0.8

  解析

• 8．已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　）

  A．3x+2

  B．3x-2

  C．2x+3

  D．2x-3
  组卷：670引用：20难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共3小题，共31分）

• 24．已知函数y=ax²-x-a-b.
  （1）若ax²-x-a-b＜0的解集为（-1，2），求a,b的值．
  （2）若a＞0，求解不等式ax²-x-a+1＜0．
  组卷：121引用：4难度：0.6

  解析

• 25．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,且满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当x∈[t,t+2]（t∈R）时，求函数f（x）的最小值g（t）（用t表示）．
  组卷：355引用：9难度：0.6

  解析