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2021-2022学年广东省惠州一中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题的答案涂在答题卡相应的位置上）

1．下面各组数中，是勾股数的是（　　）
A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5
C．1，3，2 D．7，24，25
组卷：333引用：8难度：0.6
解析
2．如图，直线a∥b,则直线a,b之间的距离是（　　）
A．线段AB的长度 B．线段CD的长度
C．线段AB D．线段CD
组卷：179引用：4难度：0.9
解析
3．对于圆的面积公式S=πR²，下列说法中，正确的为（　　）
A．π是自变量 B．R是常量
C．R是自变量 D．π和R都是常量
组卷：187引用：7难度：0.9
解析
4．已知：
20
n
是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2022引用：58难度：0.9
解析
5．下列各图y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：711引用：9难度：0.7
解析
6．在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连结E，F，G，H，得到中点四边形EFGH．当AC=BD时，则四边形EFGH是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：138引用：3难度：0.6
解析
7．如图，将正方形ABCD剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到边长为c的四边形EFGH．下列等式成立的是（　　）
A．a+b=c B．c²=（a+b）²-4ab
C．c²=（a+b）（a-b） D．a²+b²=c²
组卷：285引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2863引用：18难度：0.8
解析

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五、解答题。（本大题2小题，每小题10分，共20分。请将各题的详细答案写在答题卡相应的位置上）

24．【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；
【数学发现】当一个动点P（x,0）到一个定点的距离为d,我们发现d是x的函数；
【数学理解】（1）动点P（x,0）到定点A（2，0）的距离为d,当x=
时，d取最小值；
【类比迁移】（2）设动点P（x,0）到两个定点M（1，0）、N（3，0）的距离和为y.
①随着x增大，y怎样变化？
②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象；
③当y＞6时，x的取值范围是
．
组卷：1134引用：5难度：0.4
解析
25．（1）感知：如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC边的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，连接DE、EF，试猜想四边形ADEF的形状，并证明你的猜想．
（2）应用：当△ABC中有AB=AC时，四边形ADEF的形状是
．
（3）探究：①四边形ADEF是否随着△ABC形状的改变而永远存在，简要说明理由；
②如果四边形ADEF是正方形，则△ABC应满足什么条件？
（4）若AB=4，AC=3，BC=5，求四边形AFED的面积．
组卷：66引用：2难度：0.3
解析