2023年广东省茂名市高州市中考数学二模试卷

一、单项选择题。(本大题10小题,每小题3分,共30分）

• 1．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红•和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）

  A．864×102

  B．8.64×105

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  组卷：136引用：12难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3x×2x=6x	B．8x2y÷2x2y=4
  C．（x-y）2=x2-y2	D． （ - 1 2 x 2 y 3 ） 2 = 1 4 x 4 y 5
  组卷：86引用：2难度：0.7

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• 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：843引用：20难度：0.7

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• 4．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：210引用：7难度：0.7

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• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC=120°，AD=5，则BC的长为（　　）

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：597引用：12难度：0.5

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• 6．估计

  23

  +

  1

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：531引用：6难度：0.7

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• 7．在以下关于二次函数y=（x-1）²+2的图象的说法，正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．当x＞1时，y随x的增大而减小

  C．对称轴是直线x=-1

  D．顶点坐标是（1，2）
  组卷：275引用：3难度：0.6

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五、解答题(三)。(本大题2小题,每小题12分,共24分

• 22．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，在线段BD，AC上各取一点F，E使得DF=AE，连接AF并延长交BE于点M．
  
  （1）试猜想BE与AF的位置关系和数量关系，并说明理由．
  （2）若AB=2

  2

  ，OE=1，求AM的长．
  （3）如图2，在线段DB，AC的延长线上各取一点F，E，使得DF=AE，连接EB并延长交AF于点M．请问：（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由．
  组卷：17引用：6难度：0.2

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• 23．已知抛物线y=ax²-3ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），点C是直线y=x+b（b＞0）上的一个动点．
  （1）求该抛物线的对称轴．
  （2）若点C是抛物线的顶点，且c-b=

  3

  4

  ，求a.
  （3）已知c=0，a为大于0的常数，抛物线上有两点M、N，且∠MBN=90°，连接MN交y轴于点Q，点Q的位置是否发生变化，若不变，请求出Q点坐标；若变化，请说明理由．
  组卷：69引用：3难度：0.2

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