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2022年四川省眉山市仁寿县中考数学诊断试卷

发布：2024/11/2 22:30:2

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．

1．-2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：320引用：49难度：0.9
解析
2．2022年4月16日，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空“出差”183天创造历史，请你将183天用科学记数法表示为（　　）
A．1.83×10³天 B．0.183×10³天
C．18.3×10²天 D．1.83×10²天
组卷：26引用：3难度：0.7
解析
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³ B．（x-y）²=x²-y²
C．
（
-
1
2
x
y
3
）
2
=
-
1
4
x
2
y
6
D．
8
-
18
=
-
2
组卷：97引用：5难度：0.8
解析
4．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
组卷：1080引用：31难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B=70°，∠C=25°，则∠BAD为（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
组卷：592引用：7难度：0.7
解析
6．若关于x的分式方程
x
x
-
3
+
3
a
3
-
x
=
2
a
无解，则a的值为（　　）
A．1 B．
1
2
C．1或
1
2
D．以上都不是
组卷：1779引用：6难度：0.5
解析
7．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（　　）
A．6 B．5 C．4.5 D．3.5
组卷：691引用：13难度：0.9
解析
8．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（　　）
A．16π B．12π C．10π D．4π
组卷：537引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上．

25．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如图1，连结BE、CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连结BE、CD，CD的延长线交BE于点P，若
BC
=
6
3
，
AD
=
3
，
①求证：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面积．
组卷：290引用：3难度：0.3
解析
26．如图，直线y=kx+n（k≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，过A，B两点的抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点C，且C（-1，0），A（4，0）．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）若M点为x轴上一动点，当△MAB是以AB为腰的等腰三角形时，求点M的坐标．
（3）若点P是抛物线上A，B两点之间的一个动点（不与A，B重合），则是否存在一点P，使△PAB的面积最大？若存在求出△PAB的最大面积；若不存在，试说明理由．
组卷：153引用：2难度：0.3
解析