2022-2023学年湖北省直辖县级行政单位九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（30分）

• 1．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：339引用：50难度：0.9

  解析

• 2．设m,n分别为一元二次方程x²+2x-2018=0的两个实数根，则m²+3m+n=（　　）

  A．2015

  B．2016

  C．2017

  D．2018
  组卷：533引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

  B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件

  C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

  D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
  组卷：1125引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列说法：
  ①三点确定一个圆；
  ②垂直于弦的直径平分弦；
  ③三角形的内心到三条边的距离相等；
  ④圆的切线垂直于经过切点的半径．
  其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：336引用：4难度：0.9

  解析

• 5．用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（　　）

  A．325cm2

  B．500cm2

  C．625cm2

  D．800cm2
  组卷：277引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．50°
  组卷：585引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA₁B₁，则点A₁的坐标为（　　）

  A．（1，- 2 ）

  B．（1，-1）

  C．（ 2 ，- 2 ）

  D．（ 2 ，-1）
  组卷：240引用：4难度：0.7

  解析

• 8．当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m³）的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应（　　）
  

  A．不大于 4 5 m3

  B．大于 4 5 m3

  C．不小于 4 5 m3

  D．小于 4 5 m3
  组卷：150引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：（72分）

• 24．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
  
  组卷：1810引用：15难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线P=y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
  ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
  ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
  
  组卷：176引用：2难度：0.2

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