2019-2020学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某校开展安全知识竞赛，共设有A，B，C三个题目，假设甲同学对问题A，B，C回答正确的概率依次是

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  4

  ，且各题回答正确与否相互之间没有影响，则甲同学三题都回答正确的概率为（　　）

  A． 1 48

  B． 1 12

  C． 1 11

  D． 5 6
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．复数z满足zi=1-2i,则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．-1+2i
  组卷：12引用：5难度：0.8

  解析

• 3．用反证法证明“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角”的假设是（　　）

  A．∠B是直角	B．∠B是钝角
  C．∠B不一定是锐角	D．∠B一定不是锐角
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在（-2，0），半径为2，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C的极坐标方程为（　　）

  A．ρ=4cosθ

  B．ρ=-4cosθ

  C．ρ=4sinθ

  D．ρ=-4sinθ
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 5．“更相减损术”是中国古代数学家的伟大创举，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入a,b分别为15，20，则最终输出a的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．f（x）在R上可导，则f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：163引用：14难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  e

  x

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直线l的参数方程为

  x = 1 + 3 2 t

  y = - 1 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ-4=0．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设P点的坐标为（1，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|ax+1|-|x-2|．
  （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
  （Ⅱ）当a=1时，关于x的不等式f（x）≤|1-2m|恒成立，求m的取值范围．
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析