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2006年浙江省温州市磐石中学九年级数学竞赛试卷

发布：2025/1/4 12:0:2

1．已知n是奇数，m是偶数，方程组
2004
+
y
=
n
11
x
+
28
y
=
m
有整数解（x₀，y₀）则（　　）
A．x₀，y₀均为偶数 B．x₀，y₀均为奇数
C．x₀为偶数，y₀为奇数 D．y₀为偶数，x₀为奇数
组卷：130引用：3难度：0.7
解析
2．若ab≠0，则等式
-
-
a
5
b
=
a
3
-
1
ab
成立的条件是（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0
组卷：271引用：3难度：0.9
解析
3．设a,b,c,d都是非零实数，则四个数：-ab,ac,bd,cd（　　）
A．都是正数 B．都是负数
C．是两正两负 D．是一正三负或一负三正
组卷：1477引用：14难度：0.7
解析
4．如果某商品进价降低5%而售价不变，利润可由目前的a%增加到（a+15）%，则a的值为（　　）
A．185 B．175 C．155 D．145
组卷：199引用：6难度：0.9
解析
5．若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）
A．6 B．
41
7
C．
293
49
D．
83
14
组卷：259引用：3难度：0.7
解析

15．已知正实数a、b、c满足方程组
c
+
a
2
+
2
bc
=
25
a
+
b
2
+
2
ac
=
29
b
+
c
2
+
2
ab
=
18
，求a+b+c的值
组卷：256引用：2难度：0.7
解析
16．城区某环城河道进行整理，如图，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远有两建筑工地A和B分别需运走土方数是781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，余下的土填入河岸D段．已知每方土运费：从A处运到C和D段分别是1元和3元；从B处运到C段D和段，分别是0.6元和2.4元．问怎样安排运土，才能使总费用最少，并求出总运费的值．
组卷：76引用：3难度：0.5
解析