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2022-2023学年山东省淄博市张店第一职业中等专业学校高三（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列事件是必然事件的为（　　）
A．某足球运动员在点球时没进球
B．买一张彩票，中奖
C．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃
D．抛掷一枚骰子，点数小于7
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
2．△ABC中．已知a=3，b=5，c=7，则∠C的度数是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
3．在△ABC中，cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，则sinC=（　　）
A．
33
65
B．
56
65
C．-
33
65
D．-
56
65
组卷：52引用：2难度：0.5
解析
4．在△ABC中，a=2，
b
=
2
3
，∠A=30°．则∠B=（　　）
A．45° B．60° C．45°或135° D．60°或120°
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
5．一组数据：5，7，7，a,10，11，它们的平均值是8，则其标准差是（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
组卷：38引用：5难度：0.8
解析
6．已知
sinα
=
1
3
，则cos2α的值是（　　）
A．
8
9
B．
-
8
9
C．
7
9
D．
-
7
9
组卷：117引用：8难度：0.7
解析
7．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　）
A．1，2，3，4，5 B．2，4，6，8，10
C．4，14，24，34，44 D．5，16，27，38，49
组卷：48引用：1难度：0.5
解析
8．在（1+x）ⁿ的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（　　）
A．15x³ B．20x³ C．15x² D．20x²
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
9．已知（x-2）ⁿ的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（　　）
A．-280 B．-160 C．160 D．560
组卷：27引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题4个小题，共24分．写出具体演算过程）

27．已知函数
y
=
6
（
sin
2
xcos
π
3
-
cos
2
xsin
π
3
）
．
（1）求该函数的周期；
（2）求该函数的最大值和最小值，并求使该函数取得最大和最小值时x的集合；
（3）求该函数的单调增区间．
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
28．如图所示，甲、乙两船同时从港口O处出发，甲船以25海里/小时的速度向东行驶，乙船以15海里/小时的速度沿着北偏西30°的方向行驶，2小时后．甲船到达A处，乙船达B处．甲、乙两船间的距离AB是多少海里？
组卷：37引用：2难度：0.7
解析