2011年山西省太原市初中数学竞赛试卷

一、选择题（每小题8分，共8题，满分48分）

• 1．当Δ=b²-4ac＞0时，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴，y轴的三个交点构成的三角形的面积是（　　）

  A． c 2 a △

  B． | c | 2 | a | △

  C． c 4 a △

  D． | c | 4 | a | △
  组卷：361引用：1难度：0.9

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• 2．化简

  37

  +

  20

  3

  +

  37

  -

  20

  3

  的结果是（　　）

  A．4 3

  B．6 3

  C．8

  D．10
  组卷：216引用：1难度：0.7

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• 3．在△ABC中，若∠A＞∠B，则边长a与c的大小关系是（　　）

  A．a＞c

  B．c＞a

  C．a＞ 1 2 c

  D．c＞ 1 2 a
  组卷：176引用：1难度：0.7

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• 4．一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的

  5

  9

  ；丙甲合作2天后，剩余工程由丙单独去做1天即可完工，那么由丙单独完成全部工程需要的天数是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．18
  组卷：256引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 13．已知⊙O的半径为R，PA，PB为⊙O的切线，M为AB延长线上一点，N为OM上一点，且OM•ON=R²，求证：PN⊥OM．
  组卷：61引用：1难度：0.1

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• 14．在正方形ABCD中，M为AD中点，N为CD中点，试求tan∠MBN的值．
  组卷：12引用：1难度：0.5

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