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2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区高新一中九年级（上）第三次质检数学试卷

发布：2024/8/19 2:0:1

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．若两个三角形相似，且相似比为1：3，则这两个三角形对应角平分线的比为（　　）
A．
1
：
3
B．1：3 C．1：6 D．1：9
组卷：44引用：2难度：0.5
解析
2．如图所示，几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：241引用：4难度：0.8
解析
3．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
组卷：1141引用：15难度：0.7
解析
4．李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：193引用：7难度：0.9
解析
5．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm,则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
9
D．
1
12
组卷：718引用：8难度：0.8
解析
6．若矩形的长和宽是关于x的方程2x²-8x+m=0的两根，则矩形的周长为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．6
组卷：582引用：10难度：0.8
解析
7．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（　　）
A．36πcm³ B．24πcm³ C．12πcm³ D．8πcm³
组卷：262引用：6难度：0.6
解析
8．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为（2，3），点E的横坐标为-1，则点P的坐标为（　　）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．
（
-
3
2
，
0
）
D．
（
0
，-
3
2
）
组卷：1453引用：13难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，满分81分）

25．学习了投影和相似的知识后，王志和他的朋友们来到操场，想测量操场边路灯的高度PG，如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠AB上，在地面上留下影子CD，经测量得知AB=1.8米，CD=3.24米，单杠高1.6米（即AE=BF=1.6米）．已知PG⊥DG，AE⊥DG，BF⊥DG，点C、D、E、F、G在同一水平直线上，请你求出路灯的高度PG．
组卷：26引用：2难度：0.5
解析
26．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是线段AD、AB上的点（不与端点重合），连接BE，AP⊥BE，于点P，连接PF．

（1）如图1，如果点F是AB的中点，求证：BP•BE=2PF•BC．
（2）如图2，如果AE=AF，连接CP．
①求证：CP⊥FP；
②当
AE
AB
=
2
3
，且△PAF的面积为4时，求△PBC的面积．
组卷：26引用：2难度：0.5
解析