2023年江西省吉安三中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：451引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=2i,i是虚数单位，则|z|为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 3．从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，…，500进行编号．如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第5个个体的编号是（　　）
  附：随机数表第6行至第8行各数如下
  1622779439    4954435482    1737932378    8735209643    8426349164
  8442175331    5724550688    7704744767    2172065025    8342163376
  6301637859    1695556719    9810507175    1286735807    4439523879

  A．217

  B．245

  C．421

  D．206
  组卷：245引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的图像如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=log2（cosx2）	B．f（x）=xlog2（cosx2）
  C．f（x）=log2（1+sinx2）	D．f（x）=xlog2（1+sinx2）
  组卷：186引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若抛物线y²=8x上的点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设lg2=a,lg3=b,则log₁₂10=（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． 1 a + 2 b

  C．2a+b

  D．a+2b
  组卷：395引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知tanα=2，则sin²α+sin2α=（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 8 5
  组卷：436引用：4难度：0.8

  解析

四、选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的方程：y²=8x,以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系．
  （1）分别求曲线C₁、曲线C₂的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  π

  3

  与曲线C₁、曲线C₂的交点分别为P，Q（均异于O点），若点A（2，0），求△APQ的面积．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

五、选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函数g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值为m,且a、b、c都是正数，a+2b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  组卷：38引用：8难度：0.5

  解析