2005年四川省初中数学联赛初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（　　）

  A．a（1+m%）（1-n%）元	B．am%（1-n%）元
  C．a（1+m%）n%元	D．a（1+m%•n%）元
  组卷：740引用：12难度：0.9

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• 2．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  组卷：7282引用：28难度：0.9

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• 3．如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么

  a

  2

  -

  2

  ax

  +

  x

  2

  -

  a

  2

  +

  2

  ax

  +

  x

  2

  =（　　）

  A．2a

  B．2x

  C．-2a

  D．-2x
  组卷：501引用：4难度：0.9

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• 4．已知四边形ABCD，从：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，⑤AD=DC，⑥CB=CD 六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共（　　）

  A．6种

  B．5种

  C．4种

  D．3种
  组卷：195引用：1难度：0.7

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三、解答题（共3小题，满分50分）

• 12．某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求在一个月时间内生产尽可能多的套装（l件衣和一条裤为1套）．已知第一小组甲、乙、丙、丁四个工人生产衣和裤的能力如下：
  一天时间甲可做衣4件或裤4条，乙可做衣9件或裤7条，丙可做衣6件或裤8条，丁可做衣11件或裤8条．
  问怎样安排生产可使一周（7天）内生产的服装套数最多（因原料和设备安排，每位工人必须全天做衣或全天做裤）？最多是多少套？
  组卷：52引用：1难度：0.3

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• 13．已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
  求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数．
  组卷：377引用：2难度：0.5

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