2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）第一次模块数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N||x-1|≤2}，B={x|x=n²，n∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R₊，

  x

  ＞x+1”的否定是（　　）

  A．∀x∈R+， x ＜x+1	B．∀x∈R+， x ≤x+1
  C．∃x0∈R+， x 0 ＜ x 0 +1	D．∃x0∈R+， x 0 ≤ x 0 +1
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x + ax , x ＞ 1

  ，若f（f（1））=4a,则实数a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  组卷：1125引用：23难度：0.9

  解析

• 4．不等式|2-x|+2＞x的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（-∞，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈N”是“a∈M”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．非充分非必要条件	D．充要条件
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=lnx+x-2的零点位于区间（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=x-4+

  9

  x

  +

  1

  ，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b,则函数g（x）=（

  1

  a

  ）^|x+b|的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=x-lnax,g（x）=

  x

  e

  x

  ，其中a≠0，a∈R，e为自然常数．
  （1）讨论f（x）的单调性和极值；
  （2）当a=1时，求使不等式f（x）＞mg（x）恒成立的实数m单位取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
  （1）当a=-3时，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若A={x|f（x）≤|x-4|}，B={x|x²-3x+2≤0}，且A∪B=A的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析