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苏科新版八年级上册《第3章勾股定理》2021年单元测试卷（2）

发布：2024/12/29 18:0:2

1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）
A．4，5，6 B．1，2，
3
C．6，8，10 D．5，12，23
组卷：308引用：3难度：0.6
解析
2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=1：2：2 B．∠A+∠B=∠C
C．a=1，b=3，c=
10
D．∠A+∠B=90°
组卷：329引用：3难度：0.7
解析
3．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（　　）
A．3 B．12 C．9 D．4
组卷：782引用：2难度：0.5
解析
4．如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杆的高度为（　　）米．
A．5 B．12 C．13 D．17
组卷：1190引用：5难度：0.7
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=13，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为（　　）
A．25 B．144 C．150 D．169
组卷：714引用：9难度：0.7
解析
6．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是（　　）
A．AB=2
5
B．∠BAC=90°
C．△ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是2
组卷：1484引用：16难度：0.5
解析

19．如图是一个零件的示意图，测量AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,∠ABC=90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．
组卷：161引用：4难度：0.6
解析
20．如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数叫做勾股数组．我国清代数学家罗士琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式400多个．他提出：当m,n为正整数，且m＞n时，m²-n²，2mn,m²+n²为一组勾股数组，直到现在，人们都普遍采用他的这一公式．
（1）除勾股数3，4，5外，请再写出两组勾股数组
，
；
（2）若令x=m²-n²，y=2mn,z=m²+n²，请你证明x,y,z为一组勾股数．
组卷：512引用：15难度：0.6
解析