2023年山东省枣庄市滕州市中考数学二模试卷

一、选择题：每题3分，共10分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上．

• 1．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：898引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  组卷：772引用：15难度：0.6

  解析

• 3．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，AB∥CD，DC的延长线交AE于点F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，则∠DCE的度数为（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．75°
  组卷：322引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，一次函数y₁=-2x+n与y₂=x+m的图象交于点（1，3），则关于x的不等式x+m＜-2x+n的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：409引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列命题为真命题的是（　　）

  A． a 2 =a

  B．同位角相等

  C．三角形的内心到三边的距离相等

  D．正多边形都是中心对称图形
  组卷：359引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
  

  成绩/分	90	92	94	96	100
  人数/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  组卷：152引用：4难度：0.6

  解析

• 7．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  组卷：1014引用：10难度：0.8

  解析

• 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  组卷：2080引用：23难度：0.6

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三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．

• 23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．
  （1）判断直线AF与⊙O的位置关系并说明理由；
  （2）若⊙O的半径为6，AF=2

  3

  ，求AC的长；
  （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
  组卷：1391引用：3难度：0.4

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• 24．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，3）和

  B

  （

  7

  2

  ，-

  9

  4

  ）

  两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）求线段PD的最大值及此时点P的坐标；
  （3）若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请求出所有满足条件的点P和点D的坐标．
  组卷：225引用：4难度：0.3

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