2022年吉林省长春市第二实验中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合A={x|2x²+x-15＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，0，2，4}

  B．{-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=1+2i,则（z-i）

  z

  =（　　）

  A．3-i

  B．-1-i

  C．-1+3i

  D．-3+i
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 3．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得到回归直线方程

  ̂

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  0

  .

  25

  ，后来工作人员不慎将下表中的实验数据c丢失．
  

  天数x/天	3	4	5	6	7
  繁殖个数y/千个	c	3	4	4.5	6

  则上表中丢失的实验数据c的值为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-2，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（1，+∞）
  C．（∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：227引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知sinα+2cosα=0，则cos2α-sin2α等于（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：278引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且公比q＞1，a₂+a₄=5，a₁a₅=4，则S_n=（　　）

  A．2n-1-1

  B． 2 n - 1 - 1 2

  C． 2 n - 1 2

  D．2n-1
  组卷：241引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y - 3 ≥ 0

  ，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

  A． 11 2

  B．5

  C． 5 2

  D．3
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选--题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，l的参数方程为

  x = 4 - 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=6ρcosθ-5．
  （1）求C的直角坐标方程和l的极坐标方程；
  （2）设点M（4，0），直线l与C交于A，B两点．求

  |

  MA

  |

  •

  |

  MB

  |

  |

  AB

  |

  2

  ．
  组卷：174引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）解关于x的不等式f（x）＞10；
  （2）求满足f（x）=|2x-4|+4的实数x的取值范围．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析