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2022-2023学年广西南宁市青秀区三美学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/4 6:0:2

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（　　）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割
组卷：1577引用：34难度：0.9
解析
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A．
中国探火 B．
中国火箭
C．
中国行星探测 D．
航天神舟
组卷：1173引用：41难度：0.8
解析
3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.17×10⁵ B．1.7×10⁵ C．17×10⁴ D．1.7×10⁶
组卷：1619引用：40难度：0.7
解析
4．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）
A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃
组卷：1104引用：23难度：0.7
解析
5．不等式组
2
-
x
≥
0
3
x
+
2
＞
-
1
的解集是（　　）
A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．-2≤x＜-1
组卷：2050引用：10难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BC=DE B．AE=DB C．∠A=∠DEF D．∠ABC=∠D
组卷：3202引用：36难度：0.9
解析
7．化简
4
a
+
2
+a-2的结果是（　　）
A．1 B．
a
2
a
+
2
C．
a
2
a
2
-
4
D．
a
a
+
2
组卷：1109引用：5难度：0.7
解析
8．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′=26°，则∠α的度数是（　　）
A．77° B．64° C．26° D．87°
组卷：3033引用：22难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说朋，证朋过程或演算步㵵）

25．2022北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度OA为4米，以起跳点正下方跳台底端O为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点B的坐标为（4，12），着陆坡顶端C与落地点D的距离为2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即
CE
DE
=
3
4
）．

求：（1）点A的坐标；
（2）该抛物线的函数表达式；
（3）起跳点A与着陆坡顶端C之间的水平距离OC的长．（精确到0.1米）
（参考数据：
3
≈1.73）
组卷：1781引用：8难度：0.7
解析
26．如图，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
【尝试初探】
（1）在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的值（用含n的代数式表示）．
组卷：4026引用：8难度：0.1
解析