2020-2021学年北京十二中七年级（下）开学数学试卷

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（　　）

  A．+2

  B．-2

  C．+ 1 2

  D．- 1 2
  组卷：1001引用：21难度：0.9

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• 2．截止到6月12日14时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约209万人，死亡人数累计约为1.16×10⁵人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是（　　）

  A．2.09×106和11600	B．2.09×106和116000
  C．20.9×105和116000	D．2.09×107和11600
  组卷：267引用：10难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中运算正确的是（　　）

  A．3a2b-4ba2=-a2b	B．a2+a2=a4
  C．6a-5a=1	D．3a2+2a3=5a5
  组卷：605引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（　　）
  

  A．c-a＜0

  B．b+c＜0

  C．a+b-c＜0

  D．|a+b|=a+b
  组卷：229引用：12难度：0.9

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• 6．已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为x=4，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．-3
  组卷：3252引用：29难度：0.8

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• 7．如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC+∠BOD=90°，其中正确的有（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：6435引用：22难度：0.4

  解析

• 8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　）
  

  A．4a-10b

  B．2a-3b

  C．2a-4b

  D．4a-8b
  组卷：717引用：8难度：0.7

  解析

• 9．如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（　　）

  A．北偏东65°

  B．北偏东35°

  C．北偏东55°

  D．北偏东25°
  组卷：840引用：19难度：0.8

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三、解答题（本大题共10小题，共54分）

• 27．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．
  （1）如图1，如果∠AOC=40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
  （2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；
  （3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
  
  组卷：1433引用：3难度：0.3

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• 28．如图，线段AB=15厘米，P是AB上任一点，C、D两点分别从A、P同时向B点运动，且C点的运动速度为3厘米/秒，D点的运动速度为2厘米/秒，运动的时间为t秒．
  （1）若BP=10厘米．
  ①运动1秒时，CP=

  厘米，DB=

  厘米，CD=

  厘米；
  ②当C在线段AP上运动时，试说明BD=2CD；
  （2）如果运动3秒时，CD=2厘米，试探索PB的值．
  组卷：226引用：5难度：0.5

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