2023年湖北省黄石市四区联考中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3344引用：653难度：0.9

  解析

• 2．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：432引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x8÷x2=x4（x≠0）	B．（m+n）2=m2+n2
  C．3a+2b=5ab	D．（y3）2=y6
  组卷：301引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：602引用：33难度：0.9

  解析

• 5．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.2×107

  B．3.2×108

  C．3.2×10-7

  D．3.2×10-8
  组卷：1089引用：42难度：0.9

  解析

• 6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
  

  鞋的尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  销售量双	1	2	5	11	7	3	1

  若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：603引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交CD于点F若AB=8，BF=5，则△BCF的周长为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：370引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图所示平面直角坐标系，Rt△OAB 中，AO=2，∠A=90°，∠ABO=30° 将Rt△OAB绕着AB的中点M旋转 180°，则点O的对应点的坐标为（　　）

  A． （ 4 ， 3 ）

  B． （ 4 + 2 ， 3 ）

  C． （ 5 ， 3 ）

  D． （ 5 - 2 ， 2 ）
  组卷：93引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共7小题，共62分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAB，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若

  tan

  ∠

  CAB

  =

  2

  3

  ，BD=4，求⊙O的半径；
  （3）若BC=2AE，求sin∠CAB 的值．
  组卷：554引用：9难度：0.5

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• 25．如图，抛物线 y=-x²+bx+c经过A（4，0），C（-1，0）两点，与y轴交于点B，P为第一象限抛物线上的动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．
  （1）求抛物线的解析式：
  （2）设△APQ的面积为S₁，△BCQ的面积为S₂，当 S₁-S₂=5 时，求点P的坐标；
  （3）是否存在点P，使∠PAB+∠CBO=45°，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：2879引用：10难度：0.2

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