2020-2021学年四川省内江六中九年级（下）入学数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）

• 1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：220引用：12难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＞-1且x≠1

  D．x≥-1且x≠1
  组卷：531引用：9难度：0.9

  解析

• 3．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　）

  A．96.8×105

  B．9.68×106

  C．9.68×107

  D．0.968×108
  组卷：762引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：1257引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查

  B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

  C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨

  D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件
  组卷：387引用：2难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y=3（x-1）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析

• 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10266引用：104难度：0.9

  解析

• 8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2955引用：43难度：0.7

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• 9．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　）

  A．6.4米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  组卷：567引用：70难度：0.9

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五、解答题（本大题共3小题，共36分）

• 27．如图，抛物线y=ax²+bx-3过A（-1，0）、B（3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P（m,n）是线段AD上的动点．
  （1）求直线AD及抛物线的解析式；
  （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求：
  ①线段PH的长度l与m的关系式；
  ②PH=2时，点P的坐标．
  组卷：477引用：4难度：0.6

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• 28．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的长．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的边长．
  
  组卷：7961引用：32难度：0.3

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