2023-2024学年上海市普陀区华东师大附属进华中学高一（上）期中数学试卷

一．填空题（本大题共有12题，每题填对得3分，否则一律得零分，满分36分）

• 1．已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=

  ．
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=

  ．
  组卷：574引用：10难度：0.9

  解析

• 3．不等式

  2

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  ＜1的解集为

  ．
  组卷：1456引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在①

  4

  （

  -

  4

  ）

  2

  n

  ，②

  4

  （

  -

  4

  ）

  2

  n

  +

  1

  ，③

  5

  x

  2

  ，④

  5

  -

  x

  2

  （

  n

  ∈

  N

  ）

  这四个式子中，有意义的是

  ．
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 5．不等式|x-2|＜|2x+1|的解集是

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，则xy的最大值为

  ．
  组卷：1311引用：56难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞-1，则

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的最小值为

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

四．附加题

• 22．设集合S⊆N^*，S≠∅且满足①1∉S；②若x∈S，则

  1

  +

  12

  x

  -

  1

  ∈

  S

  ．
  （1）S能否为单元素集合，为什么？
  （2）求出只含有两个元素的集合S；
  （3）满足题设条件的集合S共有几个？能否列出来？
  组卷：67引用：4难度：0.5

  解析

• 23．若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m.
  （1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
  （2）对任意两个不相等的正数a、b,证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

  ab

  ．
  组卷：195引用：3难度：0.3

  解析