人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（11）

一、选择题（共14小题）

• 1．小兰画了一个函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（　　）

  A．无解

  B．x=1

  C．x=-4

  D．x=-1或x=4
  组卷：1940引用：66难度：0.9

  解析

• 2．下列关于二次函数y=ax²-2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）

  A．没有交点

  B．只有一个交点，且它位于y轴右侧

  C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧

  D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧
  组卷：4845引用：59难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=a（x-4）²-4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：5689引用：78难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=x²+x+c的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，点P（m,n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）

  A．当n＜0时，m＜0	B．当n＞0时，m＞x2
  C．当n＜0时，x1＜m＜x2	D．当n＞0时，m＜x1
  组卷：242引用：52难度：0.9

  解析

• 5．如图，抛物线y=-2x²+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．-2＜m＜ 1 8

  B．-3＜m＜- 7 4

  C．-3＜m＜-2

  D．-3＜m＜- 15 8
  组卷：9379引用：81难度：0.4

  解析

• 6．已知抛物线y=-

  1

  6

  x²+

  3

  2

  x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（　　）

  A． 15 4

  B． 9 2

  C． 13 2

  D． 15 2
  组卷：4996引用：66难度：0.9

  解析

• 7．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为（　　）

  A．x1=0，x2=4

  B．x1=1，x2=5

  C．x1=1，x2=-5

  D．x1=-1，x2=5
  组卷：5446引用：94难度：0.9

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞4

  C．-2＜x＜4

  D．x＞0
  组卷：947引用：77难度：0.7

  解析

• 9．下列图形中阴影部分的面积相等的是（　　）
  

  A．②③

  B．③④

  C．①②

  D．①④
  组卷：1423引用：67难度：0.9

  解析

• 10．已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m²-m+2014的值为（　　）

  A．2012

  B．2013

  C．2014

  D．2015
  组卷：2391引用：77难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，抛物线y=-x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
  （2）求△EMF与△BNF的面积之比．
  组卷：2109引用：64难度：0.3

  解析

• 30．已知二次函数y=x²-2mx+m²+3（m是常数）．
  （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
  （2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
  组卷：4194引用：83难度：0.1

  解析