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2021-2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/11/3 9:0:3

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等
组卷：546引用：12难度：0.5
解析
2．若a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）
A．
1
6
a＞
1
6
b B．a-b＞0 C．-6a＜-6b D．a-6＜b-6
组卷：95引用：3难度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²+4x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x-4）²=11 C．（x+2）²=9 D．（x+4）²=21
组卷：1655引用：26难度：0.5
解析
4．已知一个等腰三角形的周长为22cm,若其中一边长为6cm,则它的腰长为（　　）
A．6cm B．10cm C．6cm或8cm D．8cm或10cm
组卷：570引用：3难度：0.7
解析
5．若分式
xy
x
+
y
中的x,y都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍
组卷：237引用：6难度：0.9
解析
6．下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：688引用：7难度：0.5
解析
7．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　）
①-4x²-y²；
②4x²-（-y）²；
③a²+2ab-b²；
④x+1+
x
2
4
；
⑤m²n²+4-4mn.
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
组卷：700引用：4难度：0.7
解析
8．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
组卷：7457引用：87难度：0.9
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，AF∥BC，点O是AC中点，连结DO并延长交AF于点E，连结CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积是多少；
②当∠BAC为多少度时，四边形ADCE是正方形．
组卷：302引用：1难度：0.5
解析
25．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．
（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；
①求点F到AD的距离；
②求BF的长；
（3）若BF=3
10
，请直接写出此时AE的长．
组卷：6707引用：15难度：0.3
解析