2010年初三奥赛训练题19：面积问题与方法

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．正方形ABCD的面积是1平方厘米，EF=2BF，则三角形BCF的面积是

   

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图三角形ABC的面积是50，M为形内任一点，N，P，Q分别为M关于三角形ABC三边中点的对称点，则三角形NPQ的面积为

   

  ．
  组卷：149引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，两个同心圆中，大圆半径R是小圆半径r的2倍，那么圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比等于

   

  ．
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，正方形ABCD的边长是a,除A，B，C和D四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形ABCD中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于

   

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 5．梯形ABCD中，AB∥CD，点E为AD中点，S_△BEC=2，则梯形ABCD的面积是

   

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．等边△ABC的边长为4，则高线的长为

   

  ．
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 19．如图，已知凸四边形ABCD，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求证：S_KLMN=S_△AKH+S_△BEL+S_△CFM+S_△DNG．
  组卷：143引用：1难度：0.3

  解析

• 20．如图，已知△ABC及AB边上任意一点D，DE∥BC，交AC于E，平行四边形DEFG的边GF在直线BC上，设DE=x,BC=a,求证：平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．
  组卷：61引用：2难度：0.3

  解析