2021-2022学年辽宁省沈阳六十九中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入答题卡相应位置，每小题2分，共20分）

• 1．一元二次方程x²+2x+1=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=2
  组卷：1275引用：24难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：427引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE=1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF=（　　）

  A． 41

  B． 42

  C．5 2

  D．2 13
  组卷：2105引用：18难度：0.8

  解析

• 4．若△ABC∽△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  组卷：1847引用：17难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  组卷：1886引用：28难度：0.6

  解析

• 6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=

  2

  ，则点B的坐标为（　　）

  A．（ 2 ，1）

  B．（1， 2 ）

  C．（ 2 +1，1）

  D．（1， 2 +1）
  组卷：1441引用：91难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数y=-

  3

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，3）	B．图象位于第二、四象限
  C．图象不是轴对称图形	D．y随x的增大而增大
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 8．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  组卷：4094引用：82难度：0.8

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC、OB交于点E，点B的坐标为（12，6）．
  （1）E点的坐标是

  ；
  （2）直线MN过点E，交BC于点M，交OA于点N；
  ①把矩形OABC沿直线MN对折，使点A落在点C处，求CM的长；
  ②若直线MN绕点E旋转，连接OM，线段BC上是否存在点M，使得OM平分∠CMN？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：24引用：1难度：0.2

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
  （2）连接BC，E是线段BC上一点，点E关于抛物线对称轴的对称点F正好落在OC上，求点F的坐标；
  （3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．
  ①若△AOC∽△BMN，请求出t的值；
  ②△COQ能否为等腰三角形？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：40引用：1难度：0.1

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