2021-2022学年江西省抚州市东乡区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分共18分）

• 1．最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：641引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m2＞n2

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m+3＞n+3
  组卷：842引用：11难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x,y满足|x-5|+（y-10）²=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．20	B．25
  C．20或25	D．以上答案均不对
  组卷：326引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在下列四个图案中，不能通过其中一个小图形通过平移变化得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：305引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，若kx+b＞mx+n,则x的取值范围为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：2218引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C'B'拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B'C，若∠ABC=∠A'B'C'=30°，AC=A'C′=2，则B'C的长为（　　）

  A．2 7

  B．4 7

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：962引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）

• 7．用反证法证明某一命题的结论“a＞b”时，应假设

  ．
  组卷：396引用：9难度：0.8

  解析

五、（本题共2小题，每题9分，共18分）

• 22．电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史.71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势．打出军威国威．某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．

  会员价（元/张）	普通票价
  	成人票价（元/张）	学生票价（元/张）
  45	80	60

  若师生均购买普通票，则共需3800元，
  （1）求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？
  （2）由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元．
  ①若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？
  ②若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值．
  组卷：507引用：6难度：0.6

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六、（本大题共12分）

• 23．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：
  （1）如图1，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
  （2）如图2，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，∠EAB=∠CAD=90°，连接BD，CE，若AB=4，BC=2，∠ABC=45°，求BD的长．
  （3）如图3，四边形ABCD中，连接AC，CD=BC，∠BCD=60°，∠BAD=30°，AB=15，AC=25，求AD的长．
  
  组卷：1383引用：6难度：0.4

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