2020-2021学年宁夏石嘴山九中九年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2	B． 8 - 2 = 6
  C．a6÷a3=a2	D．（-3a3）2=9a6
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 2．数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.2×107

  B．-3.2×107

  C．3.2×10-8

  D．3.2×10-7
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．16，10.5

  B．8，9

  C．16，8.5

  D．8，8.5
  组卷：3438引用：51难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 5．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

  A．10

  B．20

  C．10π

  D．20π
  组卷：1351引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AB=9，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=

  1

  3

  DM，当AM⊥BM时，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  组卷：7002引用：58难度：0.9

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• 8．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：1难度：0.5

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四、解答题：（第23、24题每小题8分，第25、26题每小题8分，共36分）

• 25．某宾馆共有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：
  

  x（元）	180	260	280	300
  y（间）	100	60	50	40

  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？并求出最大利润．（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）
  （3）当房价为多少元时，宾馆当日利润为8250元？
  组卷：9引用：1难度：0.5

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• 26．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
  
  （1）求证：△ABD∽△DCE；
  （2）设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；当x为何值时，y有最小值？并求出最小值．
  （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
  组卷：418引用：1难度：0.4

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