2023-2024学年上海师大附中闵行实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共18分）

• 1．下列式子书写规范的是（　　）

  A． 5 2 3 x

  B．x4y

  C． 1 3 xyπ

  D．-x2y
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在代数式

  1

  x

  ，2xy,0，x²+y²，（a+b）³，

  π

  3

  中，单项式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：262引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a3•3a2=6a6
  C．（-x3）4=x12	D．（a+m）（b+n）=ab+mn
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　）

  A．（x-y）（y-x）	B．（2x-3y）（3x+2y）
  C．（-x-y）（x+y）	D．（-2x-3y）（3y-2x）
  组卷：220引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，不是代数式的是（　　）

  A．5ab2

  B．2x+1=7

  C．0

  D．4a-b
  组卷：255引用：3难度：0.8

  解析

• 6．把多项式x³+mx分解因式得

  x

  （

  x

  +

  n

  ）

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  时，m、n的值分别可能是（　　）

  A． m = 1 8 、 n = 1 4	B． m = - 1 4 、 n = 1 2
  C． m = 1 8 、 n = - 1 4	D． m = - 1 4 、 n = - 1 2
  组卷：292引用：5难度：0.8

  解析

二、填空题（每题2分，共24分）

• 7．计算：2a-a=

  ．
  组卷：84引用：10难度：0.7

  解析

• 8．计算：

  （

  -

  1

  3

  a

  ）

  3

  =

  ．
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 9．单项式-

  7

  π

  x

  2

  y

  2

  的系数是

  ，次数是

  ．
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（第24～26题每题5分，第27题6分，共21分）

• 27．若a=2004x+2000，b=2004x+2002，c=2004x+2004，求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．
  组卷：294引用：1难度：0.9

  解析

五、阅读材料题（第29题5分，共5分）

• 28．阅读下列材料，然后解答问题：
  问题：分解因式：x³-5x²+4
  解答：对于任意一元多项式f（x），其奇次项系数之和为m,偶次项系数之和为n,若m=n,则f（-1）=0，若m=-n,则f（1）=0．在x³-5x²+4中，因为m=5，n=-5，所以把x=1代入多项式x³-5x²+4，得其值为0，由此确定多项式x³-5x²+4中有因式（x-1），于是可设x³-5x²+4=（x-1）（x²+mx+n），分别求出m,n的值，再代入x³-5x²+4=（x-1）（x²+mx+n），就容易分解多项式x³-5x²+4，这种分解因式的方法叫做“试根法”．
  （1）上述式子中m=

  ，n=

  ；
  （2）对于一元多项式x³-x²-17x-15，必定有f（

  ）=0；
  （3）请你用“试根法”分解因式：x³-x²-17x-15．
  组卷：393引用：3难度：0.5

  解析